名校
1 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,点M在椭圆E外,线段与E相交于P,满足,点T在线段上,,且.
(1)若点P的坐标为,证明:;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)在曲线C上是否存在点N,使得的面积为,若存在,求的正切值,若不存在请说明理由.
(1)若点P的坐标为,证明:;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)在曲线C上是否存在点N,使得的面积为,若存在,求的正切值,若不存在请说明理由.
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解题方法
2 . 已知下图网格中面积最小的正方形边长为1,平面向量,如图所示,则( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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2024-05-06更新
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563次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知⊙C的半径为1,是⊙C的一条弦,且,点是上一动点,则的最大值为_________ .
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名校
解题方法
4 . 已知向量,若,则______ .
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2024-04-16更新
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1616次组卷
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5卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,为的中点,点在线段上,且,将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥,为底面圆上一点,满足,则( )
A. |
B.在上的投影向量是 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1019次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过原点的直线与椭圆交于两点,椭圆上异于的点满足,,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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1407次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量,,,, ,若,则的最大值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值,其选择取决于问题的特定背景和需求.在物理学、工程学、计算机图形学等领域,广义坐标被广泛应用.比如,物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标,而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题.通过选择适当的广义坐标,可以更自然地描述问题,简化数学表达,提高问题的可解性,并使模型更符合实际场景.已知向量,是平面内的一组基向量,O为内的定点.对于内任意一点P,若,则称有序实数对为点P的广义坐标.若点A,B的广义坐标分别为,,关于下列命题正确的( )
A.点关于点O的对称点不一定为 |
B.A,B两点间的距离为 |
C.若向量平行于向量,则的值不一定为0 |
D.若线段的中点为C,则点C的广义坐标为 |
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2024-03-03更新
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698次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
9 . 从集合中随机抽取一个数a,从集合中随机抽取一个数b,则向量与向量垂直的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知向量与关于x轴对称,向量,则满足不等式的点的集合用阴影表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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939次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题