1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
,其一条渐近线方程为y = x ，点
)在该双曲线上,则
=___________ .
的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为y = x ，点)在该双曲线上,则=
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4卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.5 双曲线的标准方程
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.5 双曲线的标准方程2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点，则
最小值为____ ．
的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为
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1477次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题（已下线）2010年河北省正定中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）（已下线）2012届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系（2）
2009·辽宁·高考真题
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，四边形
的边
，
，已知点
，
，
则D点的坐标为___________ .
中，四边形的边，，已知点，，则D点的坐标为
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11卷引用：2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第一练】
（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第一练】1.4.2 向量线性运算的坐标表示 课时作业2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算
4 . 在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
中，，．若点满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4263次组卷
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57卷引用：3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第5次月考数学文卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
2007·辽宁·高考真题
真题
5 . 已知正三角形
的三个顶点都在抛物线
上，其中
为坐标原点，设圆
是的外接圆（点为圆心）
（1）求圆的方程；
（2）设圆
的方程为
，过圆上任意一点分别作圆的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值．
的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）（1）求圆
的方程；（2）设圆
的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．
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2162次组卷
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4卷引用：第8课时 课后 抛物线的几何性质
名校
6 . 已知
=(5，-3)，C(-1，3)，
=2，则点D坐标是 ( )
=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是 ( )| A．(11，9) | B．(4，0) | C．(9，3) | D．(9，-3) |
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2013-03-15更新
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832次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算（2）
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （A卷）（已下线）2012-2013学年安徽省望江三中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市邹城一中高一上学期期末模拟数学试卷河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 若
，且
，则向量
与
的夹角为
，且，则向量与的夹角为A． | B． | C． | D． |
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2978次组卷
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25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考文科数学卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编（13）（已下线）2012届安徽省舒城中学高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高一4月月考数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题北京市第十中学2023届高三三模数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
