1 . 已知坐标平面内两点.
(1)当直线的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；
(2)若直线的方向向量为，求的值.

2 . 设抛物线：的焦点为F，经过x轴正半轴上点的直线l交于不同的两点A和B．

(1)若，求A点的坐标；
(2)若，求的值；
(3)若，且直线，与有且只有一个公共点E，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（三角形面积公式：在中，设，，则的面积为）．

3 . 如图，直线与抛物线相交于A，B两点．

   

(1)求证：；
(2)求．

4 . 已知向量，向量与，的夹角都是60°，且，，，试求
(1)；
(2).

7 . 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

9 . 如图，棱长为的正四面体中，点为棱的中点，求与．
   

10 . 已知点、是距离为4的两个定点，动点满足，建立适当的平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．