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解析
| 共计 46 道试题
1 . 函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域,其中为不超过实数的最大整数,例如:.已知数列的通项公式为,设的前项和为,则使得的最大正整数的值为______
2024-01-29更新 | 231次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第四天走了(       
A.24里B.48里C.96里D.192里
2023-08-17更新 | 341次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2023这2023个数中,能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列的项数为__________.
4 . 平常所说的乐理,一般是指音乐理论中的基础部分,关于基础的音乐理论的著作浩如烟海,是学习音乐的必修课程.我们平常所说的乐理,一般是指音乐理论中的基础部分,解决有关声音的性质、律制、记谱法、音乐的基本要素、音与音之间结合的基本规律等等,而记谱(和读谱)的方法是其中很重要的一个部分。音乐是人类共同的语言.音乐中,我们常用音阶描述音符音调高低的关系,即1(do),2(re),3(mi),4(fa),5(sol),6(la),7(ti),i(do).如图,在钢琴上,一个八度内白键、黑键共有13个(不计入图中最右侧的半个黑键),相邻琴键对应的音符频率比相等且1的频率与的频率比为2.

(1)若两音的音程关系为一度,求两音的频率比;
(2)利用“五度相生”可以构造出被称为“宫商角徵羽”的五声音阶.设1的频率为,在1的基础上不断升高五度,生成新的音符,并为方便辨认新的音符,将生成的频率大于的音降一个八度,请你利用五度相生的理论推断出“宫商角徵羽”可能对应的音符(无需一一对应).
参考数据:
123456789101112
1.051.121.181.251.331.411.491.581.681.781.892
2023-01-16更新 | 292次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
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5 . “牛顿迭代法”是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设的根,选取作为初始近似值,过点的切线轴的交点横坐标为,称的一次近似值;过点的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称的二次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列为“牛顿数列”,即.已知函数,数列为“牛顿数列”,设,且.数列的前项和__________.
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6 . 古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究,若一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,则这样的数称为三角形数,如1,3,6,10,15,21,…这些数量的点都可以排成等边三角形,∴都是三角形数,把三角形数按照由小到大的顺序排成的数列叫做三角数列类似地,数1,4,9,16,…叫做正方形数,则在三角数列中,第二个正方形数是(       
A.28B.36C.45D.55
2023-05-23更新 | 682次组卷 | 6卷引用:江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列,则       
A.103B.107C.109D.105
8 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为____.(参考数据:lg 2=0.3010,lg 3=0.4771)
2022-03-30更新 | 687次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理“讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到200这200个数中,能被4除余2,且被6除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{an},则这个新数列各项之和为(       
A.1666B.1676C.1757D.2646
2021-12-03更新 | 936次组卷 | 5卷引用:江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2018高三·全国·专题练习
10 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则立夏日影长为(       
A.1.5尺B.4.5尺C.3.5尺D.2.5尺
2022-12-19更新 | 757次组卷 | 63卷引用:江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般