20-21高三上·浙江·阶段练习
1 . 已知等比数列的公比,且,是,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:,设的前项的和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:,设的前项的和为,求证:.
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2020-10-02更新
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1018次组卷
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8卷引用:专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)第四章 数列(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
2 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
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解题方法
3 . 已知为等比数列,其前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
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名校
4 . 某学校有甲,乙两个餐厅,经统计发现,前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为,第二天选择餐厅乙就餐的概率为;前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为,第二天选择餐厅甲就餐的概率为.若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是,选择餐厅乙就餐的概率是,记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为.
(1)求某学生第二天选择甲餐厅就餐的概率;
(2)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(3)求出的通项公式,并证明:当时,.
(1)求某学生第二天选择甲餐厅就餐的概率;
(2)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(3)求出的通项公式,并证明:当时,.
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解题方法
5 . 设数列的前项和为,若,且.
(1)证明数列是等差数列,并求的表达式;
(2)求数列的通项公式.
(1)证明数列是等差数列,并求的表达式;
(2)求数列的通项公式.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:;
(2)是否存在,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)是否存在,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 记数列的前项之积为,已知,且.
(1)求;
(2)求;
(3)证明:.
(1)求;
(2)求;
(3)证明:.
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8 . 在数列和中,,且是和的等差中项.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
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解题方法
9 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,证明:.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,证明:.
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解题方法
10 . 设为数列的前n项和,.
(1)求;
(2)证明是等差数列.
(1)求;
(2)证明是等差数列.
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