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解题方法
1 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石,其数学定义为:假设序列状态是...,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链:假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率都为50%,每局赌赢可以赢得1金币,赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定,遇到如下两种情况就会结束赌博游戏:一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币,出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币,求赌徒输光所有金币的概率___________ .
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解题方法
2 . 记,分别为数列,的前项和,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记的前项和为,若对任意,,求整数的最小值.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记的前项和为,若对任意,,求整数的最小值.
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2024-05-03更新
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914次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
3 . 已知数列满足.
(1)设,证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)设,证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-04-22更新
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2133次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
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4 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则______ .
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2024-04-15更新
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471次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 已知数列是公差为d的等差数列,是其前n项的和,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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1534次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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7 . 等差数列中,已知,且在前项和中,仅当时,最大,则公差的取值范围为____________ .
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2024-01-20更新
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806次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第4章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(2)广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
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解题方法
8 . 已知正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)在和之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)在和之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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9 . 数列的通项公式为,前项和为,下列结论中正确的是( )
A.的最小值为 |
B.存在正整数,使得 |
C.存在正整数,使得 |
D.记,则数列有最小项 |
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10 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:.
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