1 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，数列{b_n}满足b₁＝1，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和T_n；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．

2 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁＜0，S₂₀₂₂＞0，则当S_n最小时，n的值为 __．

3 . 数列中的前n项和，数列的前n项和为，则＝（       ）

A．190

B．192

C．180

D．182

4 . 若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n²+a_n（n∈N₊）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5 . 已知正项等比数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列为等差数列，公差，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ⁺²﹣4（n∈N^*），函数f（x）对∀x∈R有f（x）+f（1﹣x）＝1，数列{b_n}满足+f+f（1）.
（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）已知数列{c_n}满足c_n＝a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，若存在正实数k，使不等式k（n²﹣9n+49）T_n＞10n²a_n对于一切的n∈N^*恒成立，求k的取值范围.

8 . 已知是等比数列的前项和，若存在，满足，则数列的公比为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 在数列{a_n}中，若为常数），则{a_n}称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（       ）

A．若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列

B．若{an}是等方差数列，则{an2}是等方差数列

C．{（﹣1）n}是等方差数列

D．若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列

10 . 已知等差数列公差不为零，且满足：，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.