名校
解题方法
1 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6750次组卷
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16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
2 . 已知整数数列的前项和为,且,.若对任意给定的,存在正整数,使得对任意正整数成立,则的取值集合是________ .
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名校
3 . 等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a1>0,S10=S20,则( )
A.d<0 | B.a15 > 0 |
C.Sn≤S15 | D.当且仅当Sn<0时n≥32 |
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4 . 记数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+1.设bn=an+12an.
(1)证明:数列{bn}为等比数列;
(2)设cn=|bn100|,Tn为数列{cn}的前n项和,求T10.
(1)证明:数列{bn}为等比数列;
(2)设cn=|bn100|,Tn为数列{cn}的前n项和,求T10.
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2021-03-26更新
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738次组卷
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5卷引用:江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题
5 . 双曲线:(,且),点在双曲线上且在第一象限,其横坐标为2,由向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,.设的面积为,则______ .
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名校
解题方法
6 . 已知数列{an}满足,若2≤a10≤3,则a1的取值范围是( )
A.1≤a1≤10 | B.1≤a1≤17 | C.2≤a1≤3 | D.2≤a1≤6 |
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2020-09-10更新
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1008次组卷
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11卷引用:浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1(已下线)浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
7 . 数列满足递推公式,且,则___________ .
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2020-04-16更新
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570次组卷
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5卷引用:河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题
8 . 已知数列前n项和(,为常数).当的最小值为时,的值是
A.2 | B. | C. | D. |
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9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,,恰为等比数列的前3项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
10 . 由an与Sn的关系求通项公式
(1)已知数列的前项和为,且,求数列的通项公式;
(2)已知正项数列的前项和满足().求数列的通项公式;
(3)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,求Sn
(4)已知正项数列中,,,前n项和为,且满足().求数列的通项公式;
(5)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn+2an=2(n∈N*).数列是等差数列;求数列的通项公式;
(1)已知数列的前项和为,且,求数列的通项公式;
(2)已知正项数列的前项和满足().求数列的通项公式;
(3)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,求Sn
(4)已知正项数列中,,,前n项和为,且满足().求数列的通项公式;
(5)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn+2an=2(n∈N*).数列是等差数列;求数列的通项公式;
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