解题方法
1 . 已知正项数列满足,数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2024-02-28更新
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322次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
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2024-02-28更新
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252次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列的前n项和为,且,().
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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4 . 斐波那契数列(Fibonaccisequence)又称黄金分割数列,是数学史上一个著名的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……,已知在斐波那契数列中,,,,若,则数列的前2020项和为( ).
A.m-1 | B. | C. | D. |
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5 . 数列单调递减,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-09更新
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811次组卷
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6卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题(已下线)4.1 数列(2)(已下线)专题2 函数与数列(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10(已下线)【讲】专题1 数列的单调性问题
名校
解题方法
6 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.某市为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛,并随机抽取1000名学生作为样本,研究其竞赛成绩.经统计分析该市高中生竞赛成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,并已求得和.
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
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2023-06-27更新
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696次组卷
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3卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
名校
7 . 学校食堂每天中午都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为;前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率也是,如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为,选择B套餐的概率为.一个月(30天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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2023-06-17更新
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1482次组卷
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11卷引用:河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)6.2 等比数列(精练)(已下线)模块五 倒数第1天 考前心理调整与考试策略(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)
8 . 已知数列满足,则( )
A.为等比数列 |
B.的通项公式为 |
C.的前项和 |
D.的前项和 |
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2023-03-24更新
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1424次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 在数列中,,且.
(1)证明:,都是等比数列;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前n项和,并比较与的大小;
(1)证明:,都是等比数列;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前n项和,并比较与的大小;
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10 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,数列前项的和为,求.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,数列前项的和为,求.
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2023-02-09更新
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1522次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22