名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，数列
满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-14更新
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1882次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
2 . 已知数列
满足
，
，若
，且存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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1229次组卷
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8卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题陕西省榆林市府谷中学、绥德中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点06两种数列最值求法-2（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 数列的前项和为，已知
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，设数列
的前项和为，若不等式
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-26更新
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776次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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2021-08-13更新
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339次组卷
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2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
5 . 安庆市某学校高三年级开学之初增加晚自习，晚饭在校食堂就餐人数增多，为了缓解就餐压力，学校在原有一个餐厅的基础上增加了一个餐厅，分别记做餐厅甲和餐厅乙，经过一周左右统计调研分析：前一天选择餐厅甲就餐第二天选择餐厅甲就餐的概率是25%､选择餐厅乙就餐的概率为75%，前一天选择餐厅乙就餐第二天选择餐厅乙就餐的概率是50%､选择餐厅甲就餐的概率也为50%，如此往复.假设学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是
，择餐厅乙就餐的概率是
，记某同学第n天选择甲餐厅就餐的概率为
.
（1）记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为X，求X的分布列，并求E(X)；
（2）请写出
与
的递推关系；
（3）求数列
的通项公式并帮助学校解决以下问题：为提高学生服务意识和团队合作精神，学校每天从20个班级中每班抽调一名学生志愿者为全体学生提供就餐服务工作，根据上述数据，如何合理分配到餐厅甲和餐厅乙志愿者人数？请说明理由.
，择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第n天选择甲餐厅就餐的概率为.（1）记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为X，求X的分布列，并求E(X)；
（2）请写出
与的递推关系；（3）求数列
的通项公式并帮助学校解决以下问题：为提高学生服务意识和团队合作精神，学校每天从20个班级中每班抽调一名学生志愿者为全体学生提供就餐服务工作，根据上述数据，如何合理分配到餐厅甲和餐厅乙志愿者人数？请说明理由.
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2021-06-08更新
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3268次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题
安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题
名校
6 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求证：当
时，；（2）求证：
.
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2021-05-11更新
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726次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和，且
对任意
恒成立，求的取值范围.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，且对任意恒成立，求的取值范围.
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2021-05-09更新
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1029次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
8 . 已知数列满足：
，
，
(
且
)，等比数列公比
，则数列
的前项和
___________ .
满足：，，(且)，等比数列公比，则数列的前项和
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2021-05-06更新
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1082次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.5 错位相减法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知数列的前n项和
，则
的最大值为___________ .
的前n项和，则的最大值为
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2021-05-06更新
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694次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列，是
的前项的和，且满足
，数列是等差数列，
，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，设
，求
的前项的和
.
，是的前项的和，且满足，数列是等差数列，，.（1）求
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，设，求的前项的和.
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2021-04-29更新
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1685次组卷
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9卷引用：安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
