1 . 已知数列
满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列的前n项和
；
③数列每一项都满足
成立；
④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
的前n项和；③数列
每一项都满足成立；④数列
每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-04-06更新
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1759次组卷
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8卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列中，，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1126次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
3 . 满足
，
．
（1）求出
与
的差；
（2）证明：
；
（3）证明：
．
满足，．（1）求出
与的差；（2）证明：
；（3）证明：
．
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名校
4 . 设数列
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数为“
型”数列.
（1）若是“
型”数列，且，
，求
的值；
（2）若是“
型”数列，且
，
，求的前项和
；
（3）若既是“型”数列，又是“
型”数列，求证：数列是等比数列.
的各项都是正数，若对于任意的正整数，存在，使得、、成等比数列，则称函数为“型”数列.（1）若
是“型”数列，且，，求的值；（2）若
是“型”数列，且，，求的前项和；（3）若
既是“型”数列，又是“型”数列，求证：数列是等比数列.
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2019-08-17更新
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459次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题
名校
5 . 数列为单调递增数列，且
，则的取值范围是__________ ．
为单调递增数列，且，则的取值范围是
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2018-02-23更新
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1348次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2018届高三1月调研测试数学理试题
6 . 已知数列
中，满足
记为前n项和．
（I）证明：
；
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
中，满足记为前n项和．（I）证明：
；（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
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2017-05-12更新
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1810次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试题
