1 . 已知函数各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题:(1)存在不少于3项的数列使得;(2)若数列的通项公式为,则对恒成立;(3)若数列是等差数列,则对恒成立,其中真命题的序号是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
您最近一年使用:0次
2020-11-15更新
|
1710次组卷
|
6卷引用:2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(上海卷)(满分冲刺篇)上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
2 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
您最近一年使用:0次
2020-09-03更新
|
1075次组卷
|
4卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知数列满足:对任意的,若,则,且,设集合,集合A中元素最小值记为,集合A中元素最大值记为,如数列:时,,,.
(1)已知数列:,写出集合及;
(2)求证:不存在,
(3)求的最大值以及的最小值,并说明理由.
(1)已知数列:,写出集合及;
(2)求证:不存在,
(3)求的最大值以及的最小值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
您最近一年使用:0次
2020-08-04更新
|
712次组卷
|
4卷引用:江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
5 . 对于数列,若存在,使得对任意都成立,则称数列为“折叠数列”.
(1)若,,判断数列,是否是“折叠数列”,如果是,指出的值;如果不是,请说明理由;
(2)若,求所有的实数,使得数列是折叠数列;
(3)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是折叠数列,且的各项中恰有个不同的值,证明你的结论.
(1)若,,判断数列,是否是“折叠数列”,如果是,指出的值;如果不是,请说明理由;
(2)若,求所有的实数,使得数列是折叠数列;
(3)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是折叠数列,且的各项中恰有个不同的值,证明你的结论.
您最近一年使用:0次
6 . 有限数列,若满足,是项数,则称满足性质.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
您最近一年使用:0次
2020-07-13更新
|
1068次组卷
|
8卷引用:2020年上海市高考数学练习
2020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法
名校
解题方法
7 . 已知数列,,,则当时,下列判断不一定 正确的是( )
A. | B. |
C. | D.存在正整数k,当时,恒成立 |
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
2010次组卷
|
6卷引用:浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题
浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
解题方法
8 . 设无穷数列的每一项均为正数,对于给定的正整数,(),若是等比数列,则称为数列.
(1)求证:若是无穷等比数列,则是数列;
(2)请你写出一个不是等比数列的数列的通项公式;
(3)设为数列,且满足,请用数学归纳法证明:是等比数列.
(1)求证:若是无穷等比数列,则是数列;
(2)请你写出一个不是等比数列的数列的通项公式;
(3)设为数列,且满足,请用数学归纳法证明:是等比数列.
您最近一年使用:0次
2020-06-12更新
|
498次组卷
|
2卷引用:2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 若数列满足“对任意正整数,都存在正整数,使得”,则称数列具有“性质”.已知数列为无穷数列.
(1)若为等比数列,且,判断数列是否具有“性质”,并说明理由;
(2)若为等差数列,且公差,求证:数列不具有“性质”;
(3)若等差数列具有“性质”,且,求数列的通项公式.
(1)若为等比数列,且,判断数列是否具有“性质”,并说明理由;
(2)若为等差数列,且公差,求证:数列不具有“性质”;
(3)若等差数列具有“性质”,且,求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
2020-05-21更新
|
746次组卷
|
2卷引用:2020届上海市长宁区高三二模(在线学习效果评估)数学试题
名校
10 . 设数列中前两项给定,若对于每个正整数,均存在正整数()使得,则称数列为“数列”.
(1)若数列为的等比数列,当时,试问:与是否相等,并说明数列是否为“数列”;
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且 ,记,,其中正整数, 对于每个正整数,当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
(1)若数列为的等比数列,当时,试问:与是否相等,并说明数列是否为“数列”;
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且 ,记,,其中正整数, 对于每个正整数,当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-05-20更新
|
486次组卷
|
2卷引用:2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题