1 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设前n项和为.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
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2024-03-21更新
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1039次组卷
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4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求t的取值范围;
(2)设且,证明:.
(1)若对任意的恒成立,求t的取值范围;
(2)设且,证明:.
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2023-11-10更新
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573次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知数列满足,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设,其中e是自然对数的底数,求证:
(3)设为数列的前项和,实际上,数列存在“极限”,即为:存在一个确定的实数S,使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时,(可以证明S唯一),S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,其中e是自然对数的底数,求证:
(3)设为数列的前项和,实际上,数列存在“极限”,即为:存在一个确定的实数S,使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时,(可以证明S唯一),S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
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名校
4 . 定义:若数列满足,存在实数M,对任意,都有,则称M是数列的一个上界.现已知为正项递增数列,,下列说法正确的是( )
A.若有上界,则一定存在最小的上界 |
B.若有上界,则可能不存在最小的上界 |
C.若无上界,则对于任意的,均存在,使得 |
D.若无上界,则存在,当时,恒有 |
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2023-05-31更新
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2190次组卷
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3卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
5 . 已知当时,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-02更新
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2202次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,令.
①证明:当时,;
②若数列满足,,证明:.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,令.
①证明:当时,;
②若数列满足,,证明:.
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2022-03-04更新
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3703次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列、满足,,.
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
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2022-02-23更新
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915次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
名校
8 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.求满足如下条件的最小整数:且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )
A.95 | B.105 | C.115 | D.125 |
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2020-12-24更新
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1127次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)