1 . 甲、乙两人轮流投篮，约定甲先投，先投中者获胜，直到有人获胜或每人都已投球次时投篮结束，其中为给定正整数.设甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，且各次投篮互不影响.
(1)当时，求甲获胜的概率；
(2)设投篮结束时甲恰好投篮次，求的数学期望.（答案用含的最简式子表示）.

2 . 设等差数列的前项之和为，且满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：.

3 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值.

4 . 已知为数列的前项和，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的首项，而，则（       ）

A．0

B．2

C．-1

D．

6 . 已知数列的前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

7 . 已知数列{a_n}为等差数列,a₁=1,前n项和为S_n,数列{b_n}为等比数列,b₁>1,公比为2,且b₂S₃=54,b₃+S₂=16.
(Ⅰ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n,求数列{c_n}的前n项和T_n.