1 . 已知数列的前项和，当取最小值时，______．

2 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则______．

3 . 设数列的前项和为（对于所有），且，则的数值是______.

4 . 正项等比数列的前项和为，则 _____________.

5 . 数列满足，，则________．

6 . 已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是_____．

7 . 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，第一排21个座位，从第2排起后一排都比前一排多两个位置，那么这个报告厅共有______排座位.

8 . 对于数列，定义的“优值”为．若的“优值”，则________．

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，则_______.

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程），数列满足冰雹猜想，其递推关系为：（m为正整数），若，则所有可能的取值为________．