1 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

2 . 数列的前项和为，若，则_____________．

3 . 等比数列中，，，则___________．

4 . 已知正项等比数列的前项和为，若，且，则__________．

6 . 《孙子算经》给出了“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？即一个正整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，则这个正整数的最小值为______．

7 . 若数列满足，，，则数列的前项和______.

8 . 将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为．以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段．重复这一过程．记数列表示第n次操作后余下的区间段长度．
（1）______；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是______．

9 . 双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则这个双曲线的渐近线方程为______．

10 . 在等比数列中，若，，则___________.