1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为__________．

3 . 已知为等比数列的前n项和，且，，则的值为_________.

4 . 在等差数列中，，则的前10项和__________.

5 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰，这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题，将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从上往下，每一层比下一层少1根，则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________层.

6 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________．

7 . 已知等比数列满足，，则______．

8 . 数列满足，，则________．

9 . 等差数列中，，则______.

10 . 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______．