1 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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名校
解题方法
2 . （多选）已知等差数列
的前n项和为
，且
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． 最小 |
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2024-05-08更新
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229次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为
，
，
，
，则
（ ）
，，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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175次组卷
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13卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）专题5 “课本典例”类型河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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333次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）专题04 数列（1）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推（已下线）4.1 数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在等比数列中，公比
，前87项和
，则
（ ）
中，公比，前87项和，则（ ）A． | B．60 | C．80 | D．160 |
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2024-04-26更新
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720次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
23-24高二上·山东烟台·期末
6 . 已知数列的各项均为正整数，
，若
，则的所有可能取值组成的集合为（ ）
的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二上·福建宁德·期中
7 . 已知数列的前n项和为且
，若
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
的前n项和为且，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B． |
C． | D．  |
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2024-04-24更新
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887次组卷
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6卷引用：专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）
（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
8 . 已知数列的前
项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1210次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高二上·山东烟台·期末
解题方法
9 . 已知为数列的前项和，且，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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23-24高二上·山东烟台·期末
10 . 已知为等比数列的前n项和，且
，
，则
的值为_________ .
为等比数列的前n项和，且，，则的值为
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