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1 . 已知数列的前项积为,若,则满足的正整数的最小值为__________ .
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2 . 方程有三个互不相等的实根,这三个实根适当排列后可构成一个等比数列,也可构成一个等差数列,则______ ,该方程的解集为______
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3 . 已知,,,,成等比数列,且2和8为其中的两项,则的最小值为______ .
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4 . 已知等比数列的首项,且,记的前项和为,前项积为,则当不等式成立时,的最大值为______ .
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5 . 记为等差数列的前n项和,若,,则______ .
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6 . 已知数列是等差数列,,记,分别为,的前项和,若,,则_________ .
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7 . 已知数列为等比数列,,,则____________ ;数列的前4项和为____________ .
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8 . 某商家为举办抽奖活动,准备了个相同的盒子,里面均装有n张形状完全相同的卡片,一部分卡片为写有“谢谢惠顾”的无效卡,另一部分卡片为写有“100元”的代金券,第个盒子中有k张代金券,张无效卡.现将这些盒子混合,任选1个盒子,并且依次从中不放回地取出2张卡片,若第二次取出无效卡的概率不超过,则n的最大值为______ .
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9 . 下面给出一个“三角形数阵”:该数阵满足每一列成等差数列,每一行的项数由上至下构成公差为1的等差数列,从第3行起,每一行的数由左至右均构成公比为2的等比数列,记第1行的数为第2行的数由左至右依次为依次类推,则______ .
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10 . 在数列中,,.给出下列三个结论:
①存在正整数,当时,;
②存在正整数,当时,;
③存在正整数,当时,.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①存在正整数,当时,;
②存在正整数,当时,;
③存在正整数,当时,.
其中所有正确结论的序号是
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