1 . 已知数列的前项和为，.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知公差不为零的等差数列的前9项和，且，，成等比数列．
(1)若数列满足，，求数列，的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，求数列的前n项和.

4 . （1）在数列中，已知，且，求
（2）数列满足,求数列的通项公式；

5 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 数列满足．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列为等差数列，且．
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：．

9 . 已知等差数列中的前n项和为，且，，成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记，求数列的前n项的和．

10 . 已知在等差数列中，公差，其前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．