名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2490次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
3 . 数列是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2024-03-02更新
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936次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 数列满足
，
，
.
(1)求
，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)若
，求数列的前n项和.
满足，，.(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)若
，求数列的前n项和.
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2024-03-02更新
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1094次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 设为数列的前项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设
，记为数列的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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671次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第n个正三角形
（
为坐标原点）的边长为
．
(1)求
的值；
(2)求出的通项公式；
(3)设曲线在点
处的切线斜率为
，求证：
．
下有一系列正三角形，设第n个正三角形（为坐标原点）的边长为．(1)求
的值；(2)求出
的通项公式；(3)设曲线在点
处的切线斜率为，求证：．
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2024-02-28更新
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252次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 在数列中，，且
.
(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求
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2024-02-23更新
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1235次组卷
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3卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
8 . 已知正项数列满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若
，数列的前项和为.证明:
.
满足.(1)证明:数列
是等比数列;(2)若
，数列的前项和为.证明:.
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2024-02-23更新
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1203次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项是3，且满足
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和．
的首项是3，且满足．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-14更新
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631次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
10 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光，受智能程序控制每隔1秒闪一次光，相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光，则下次有
的概率闪黄光；若某次闪黄光，则下次有
的概率闪蓝光；若某次闪蓝光，则下次有
的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率；
(2)求第次闪光为红光的概率.
的概率闪黄光；若某次闪黄光，则下次有的概率闪蓝光；若某次闪蓝光，则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.(1)求第4次闪光为红光的概率；
(2)求第
次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1744次组卷
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3卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
