1 . 设各项均为正数的数列
满足
．
(1)若
，求
，并猜想
的值（不需证明）；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
满足．(1)若
，求，并猜想的值（不需证明）；(2)若
对恒成立，求的值．
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2 . 数列满足
且
，记
.
(1)求
、
、
、
的值；
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
.
满足且，记.(1)求
、、、的值；(2)求数列
的通项公式及数列的前n项和.
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3 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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4 . 如图，对每个正整数n，
是抛物线
上的点，过焦点F的直线
交抛物线于另一点
．
；
(2)取
，并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点．试证
．
是抛物线上的点，过焦点F的直线交抛物线于另一点．
；(2)取
，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证．
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真题
5 . 设数列满足
．
(1)证明：
对一切正整数n成立；
(2)令
，判断
与
的大小并说明理由．
满足．(1)证明：
对一切正整数n成立；(2)令
，判断与的大小并说明理由．
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6 . 设数列满足：，
，
．
(1)令
，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
满足：，，．(1)令
，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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7 . 设各项均为正数的数列
满足
.
(1)若，求
，
，并猜想的值（不需证明）；
(2)记
，若
对n≥2恒成立，求的值及数列
的通项公式.
满足.(1)若
，求，，并猜想的值（不需证明）；(2)记
，若对n≥2恒成立，求的值及数列的通项公式.
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2019-01-30更新
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591次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）
真题
名校
8 . 已知等差数列满足
，前
项和
.
（1）求的通项公式
（2）设等比数列满足
，
，求的通项公式及的前项和
.
满足，前项和.（1）求
的通项公式（2）设等比数列
满足，，求的通项公式及的前项和.
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2016-12-03更新
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3087次组卷
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27卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试文科数学试卷重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题9 等差数列、等比数列 押题专练【全国百强校】湖南省隆回县第一中学2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题山西省实验中学2018-2019学年度第二次月考高一数学江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题
真题
9 . 在数列
中， 
（1）若
求数列 的通项公式；
（2）若
证明： 
中， （1）若
求数列 的通项公式；（2）若
证明：
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2016-12-03更新
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2707次组卷
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7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
真题
10 . （已知
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示的前
项和.
（1）求
及；
（2）设
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求的通项公式及其前项和
.
是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（1）求
及；（2）设
是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.
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