1 . 已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2.
(1)求，及；
(2)求通项公式.

2 . 已知等差数列的前n项和为，．
(1)求的通项公式；
(2)令，求证：数列为等差数列﹒

3 . 设是等差数列的前项和，，______．
从①，②，③中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最值．

4 . 已知等比数列的公比为q.
（1）试问数列一定是等比数列吗？说明你的理由.
（2）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.
问题：若_________，求的通项公式及数列的前n项和.
注：如果选择多种情况解答，则按第一种情况计分.

5 . 为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的前1000项和.