1 . 将公比为q的等比数列，，，，…依次取相邻两项的乘积组成新的数列，，，…．此数列是（       ）．

A．公比为q的等比数列	B．公比为的等比数列
C．公比为的等比数列	D．不一定是等比数列

2 . 用数学归纳法证明：．

3 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

4 . 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（       ）．

A．1500m

B．1600m

C．1700m

D．1800m

5 . 已知数列，通项公式为，那么的最小值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 根据下面数列的通项公式，分别说出各数列的前5项．
(1)
(2)．

7 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难的学生发放，用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费．
如果一名入校新生计划采用国家助学贷款的方式年内每年贷款元．请收集有关资料，解决以下问题：

(1)毕业前还清，求还款总额．
(2)如果该生在毕业后的第年还清贷款，对于等额本金法和等额本息法两种还款形式，求在下列条件下各还款多少元．
①毕业后即开始偿还本息；
②宽限期结束后开始偿还本息；
③该生毕业后的第年希望提前将剩余的欠款还清．

8 . 在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列．

9 . 设，．
(1)当时，计算的值；
(2)你对的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想．

10 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．