名校
解题方法
1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则下面对该数列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.共有202项 |
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2023-09-01更新
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407次组卷
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14卷引用:1.2等差数列检测题 A卷(基础巩固)
1.2等差数列检测题 A卷(基础巩固)辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)4.2等差数列A卷(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(基础卷)(已下线)考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.4 | B.5 | C.7 | D.8 |
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2023-01-03更新
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778次组卷
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15卷引用:突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式(1)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练26 等差数列的前n项和(1)湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习05 等差数列的前n项和公式(2)辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课堂例题
2018高三·全国·专题练习
3 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则立夏日影长为( )
A.1.5尺 | B.4.5尺 | C.3.5尺 | D.2.5尺 |
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2022-12-19更新
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757次组卷
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63卷引用:4.2.2 等差数列的前n项和(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)
(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)第五章 数列(B能力卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学(理)试题(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷(一)数学(理)试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题6.6 数列(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)云南省红河州弥勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考文科数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 选择性必修第二册综合练习(已下线)等差数列的前n项和公式广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在1261年,我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第
行从左至右的数字之和记为
,如:
,
,
,
的前
项和记为
,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,
,记为
,
的前
项和记为
,则下列说法正确的有( )
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A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-03-19更新
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1532次组卷
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8卷引用:1.3等比数列检测题 B卷(综合提升)
1.3等比数列检测题 B卷(综合提升)重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(一)数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
名校
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2035这2035个数中,能被5除余2且被7整除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列共有________ 项.
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2021-12-08更新
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366次组卷
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4卷引用:1.1数列检测题 A卷(基础巩固)
1.1数列检测题 A卷(基础巩固)吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
6 . 程大位是我国明代著名的数学家,他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节六升六,上梢四节四升四,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”([注]六升六:6.6升.次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为( )
A.2.3升 | B.2.4升 |
C.3.4升 | D.3.6升 |
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2021-11-29更新
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500次组卷
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5卷引用:1.2等差数列检测题 B卷(综合提升)
1.2等差数列检测题 B卷(综合提升)海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题2020届湖南省六校高三下学期4月联考文科数学试题(已下线)专题六 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
7 . 中国历法推测遵循以算为主、以测为辅的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中115.1
寸表示115寸1
分(1寸=10分).
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中小寒与清明之间的晷影长之差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d21c38616d26f873443dba0bba0e45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d21c38616d26f873443dba0bba0e45.png)
节气 | 冬至 | 小寒 (大雪) | 大寒 (小雪) | 立春 (立冬) | 雨水 (霜降) | 惊蛰 (寒露) | 春分 (秋分) |
晷影 长/寸 | 135.0 | 125. | 115.1 | 105.2![]() | 95.3 | 85.4 | 75.5 |
节气 | 清明 (白露) | 谷雨 (处暑) | 立夏 (立秋) | 小满 (大暑) | 芒种 (小暑) | 夏至 | |
晷影 长/寸 | 65.5![]() | 55.6 | 45.7 | 35.8![]() | 25.9![]() | 16.0 |
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中小寒与清明之间的晷影长之差为( )
A.105.6寸 | B.48寸 |
C.57.6寸 | D.67.2寸 |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 在《九章算术》中“衰分”是按比例递减分配的意思,今共有粮
石,甲、乙、丙按序衰分,乙分得
石,则衰分比例为________ .
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9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A.192 里 | B.96 里 | C.48 里 | D.24 里 |
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2021-11-20更新
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2892次组卷
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93卷引用:第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(文)(实验班)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷2017届河南省高三考前预测数学(文)试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(文)试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(文)试卷辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(理)试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试(理)数学试题吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第四次模拟考试文科数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题10 数列求和及其应用 押题专练甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学(理)试题山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定(期末)考试数学(理)试题山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学(文)试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学(理)试卷(已下线)2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学(文)试题【校级联考】福建省厦门六中2018-2019学年高二(上)期中理科数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(文科)—— 每周一测【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试文科数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试理科数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题专题6.3 等比数列及其前n项和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学(文)试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(文)试题1黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考(12月)数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学(理)试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题(已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载有如下问题:今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问几何日相逢,各穿几何?意思是:今有土墙厚5尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天也打洞一尺,大鼠之后每天打洞厚度比前一天多一倍,小鼠之后每天打洞厚度是前一天的一半,问两鼠几天打通相逢?此时,各打洞多少?两鼠相逢需要的天数最小为______ .
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