1 . 已知数列中，，，记，，则下列结正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知且，数列的通项满足，则______，记的前项和为，则______

3 . 已知数列 前n项和 满足.
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，用数学归纳法证明：

4 . 已知等差数列满足，，公差为d（不为0），数列满足，若对任意的都有，则公差d的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，，是与1的等差中项．
（1）证明数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）若为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前n项和为，，数列为等差数列，其前n项和为，，
（1）求；
（2）证明：对，有.

7 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每朝行里数，请君仔细详推算.”其大意为“某人行路，每天走的路是前一天的一半，6天共走了378里.”则他第六天走_______里路，前三天共走了_______里路.

8 . 设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.