名校
解题方法
1 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法，在已知图形中平行于
轴的线段，在直观图画成平行于
轴（由轴顺时针旋转
得到）的线段，且长度为原来的
，平行于
轴的线段不变.如图，在直角坐标系
中，正方形
的边长为
.定义如下图像变换：
表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；
表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的
倍”.经过两次变换后所得图形为
，求
的坐标；
(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，
. 记正方形进行
次复合变换后所得图形为
.过
作
的垂线，垂足为
，若
恒成立，求
的取值范围.
轴的线段，在直观图画成平行于轴（由轴顺时针旋转得到）的线段，且长度为原来的，平行于轴的线段不变.如图，在直角坐标系中，正方形的边长为.定义如下图像变换：表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的倍”.
经过两次变换后所得图形为，求的坐标；(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线，垂足为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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646次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是方程
的两根，数列
满足
，
，
. 
满足
，其中
. 则（ ）
是方程的两根，数列满足，，. 满足，其中. 则（ ）A． |
B． |
C．存在实数 ，使得对任意的正整数，都有 |
D．不存在实数，使得对任意的正整数，都有 |
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2024-05-08更新
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729次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
3 . 已知
分别是数列
的前项和，
，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前项和为
，且
为
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的公差为4，其前项和为，且为的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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5 . 已知数列
的前项积为
，且
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2024-02-27更新
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574次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
名校
6 . 写出数列
的一个通项公式
（ ）
的一个通项公式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1816次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
名校
7 . 已知数列为等差数列，其中
，
，前n项和为，数列满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列中的任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，其中，，前n项和为，数列满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
中的任意三项均不能构成等比数列.
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名校
解题方法
8 . 已知数列成等比数列，是其前项的和，若
成等差数列.
(1)证明：
成等差数列；
(2)比较
与
的大小.
成等比数列，是其前项的和，若成等差数列.(1)证明：
成等差数列；(2)比较
与的大小.
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名校
解题方法
9 . 设正项数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以
为首项，以原次序组成的等比数列
.若能，请找出公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列
的前项和；若不能，请说明理由.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)能否从
中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.
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2023-05-26更新
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1088次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，数列
的前项和为，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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