1 . 已知等比数列
的各项均为正数，
成等差数列，且满足
，等差数列数列
的前
项和
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
的前项和
，求证：
．
(3)设
，求数列
的前
项和.
的各项均为正数，成等差数列，且满足，等差数列数列的前项和.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
的前项和，求证：．(3)设
，求数列的前项和.
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2 . 设
是等比数列，
是递增的等差数列，的前项和为
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
；
(3)设
，求
是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为，．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)设
，求
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名校
3 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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729次组卷
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18卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2020届北京市怀柔区高三一模数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题重庆市育才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
4 . 已知等差数列，满足
，
，正项数列的前项和为
，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
(3)在
，
之间插入1个数
，使
成等差数列，在，
之间插入2个数
，
，使
成等差数列，
；在
，
之间插入个数
，使
成等差数列.
①求
；
②求
.
，满足，，正项数列的前项和为，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
(3)在
，之间插入1个数，使成等差数列，在，之间插入2个数，，使成等差数列，；在，之间插入个数，使成等差数列.①求
；②求
.
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名校
5 . 在公差大于零的等差数列中，
，
，
成等比数列，若
，则
_____________ .
中，，，成等比数列，若，则
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2024-06-14更新
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351次组卷
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2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测（6月）数学试题
6 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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7 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前n项和；
(3)若数列
满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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名校
8 . 对于数列，
，“
”是“数列是等比数列”的（ ）
，，“”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知数列是等差数列，
，
，数列的前n项和为，且
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合
中恰有四个元素，求实数
的取值范围；
(3)设数列满足
，的前n项和为，证明：
．
是等差数列，，，数列的前n项和为，且，(1)求数列
和的通项公式；(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；(3)设数列
满足，的前n项和为，证明：．
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2024-05-24更新
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529次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三第五次月考数学试卷
天津市第一中学2023-2024学年高三第五次月考数学试卷天津市武清区英华实验学校2024-2025学年高三上学期夏令营适应性训练数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）重难点突破01 数列的综合应用（十三大题型）-1
名校
10 . 已知等差数列和的前项和分别为
，若
，则
（ ）
和的前项和分别为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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