名校
解题方法
1 . 已知数列满足对任意的,均有,且,,数列为等差数列,且满足,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
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2 . 已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
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名校
3 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法,具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值,过点作曲线的切线,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值,设的零点为,取,则的2次近似值为__________ ;设,数列的前项积为.若任意的恒成立,则整数的最小值为__________ .
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4 . 已知数列,,即当时,,记.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
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2024-01-15更新
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626次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
5 . 已知数列是等差数列,其前项和为;数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
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6 . 设数列满足,令,则数列的前100项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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1142次组卷
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5卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)(已下线)【讲】专题7 等比数列与等差数列的综合问题(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
7 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
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2023-11-22更新
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1019次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
名校
8 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________ .
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2023-11-17更新
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633次组卷
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6卷引用:天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
9 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:.
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2023-10-09更新
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1521次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知等差数列与等比数列满足,,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前项和;
(3)记,其前n项和为,若对恒成立,求的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前项和;
(3)记,其前n项和为,若对恒成立,求的最小值.
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2023-09-26更新
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1097次组卷
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3卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)