1 . 已知公差不为零的正项等差数列的前n项和为，，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前项和.

2 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第三天走的路程为___________.

4 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差.设是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前24项和为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

5 . 已知数列{a_n}满足，设数列{c_n}的前n项和为S_n，其中，则下列四个结论中，正确的序号有_______．
①a₁的值为2                            
②数列{a_n}的通项公式为
③数列{a_n}为递减数列
④

6 . 已知双曲线，焦距为，若成等比数列，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（       ）

A．2或

B．3

C．2

D．

8 . 已知数列各项均为正数，且．
(1)求的通项公式；
(2)记数列前项的和为，求的取值范围．

9 . 设等差数列的前项和为，若，且，则（       ）

A．数列为递增数列	B．和均为的最小值
C．存在正整数，使得	D．存在正整数，使得

10 . 在①且，②且，③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列的前项和为，且______?
(1)求数列的通项公式:
(2)求证：.