名校
解题方法
1 . 在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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303次组卷
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11卷引用：2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷
2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
2 . 公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为．若
，求
的取值范围．
中，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为．若，求的取值范围．
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2022-02-15更新
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570次组卷
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2卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若等比数列满足
，则的前n项和
____________ ．
满足，则的前n项和
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2022-02-15更新
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374次组卷
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2卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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496次组卷
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4卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知数列满足
，
则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-02-15更新
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927次组卷
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7卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设等差数列的前n项和为．若
，则
（ ）
的前n项和为．若，则（ ）| A．19 | B．21 | C．23 | D．38 |
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2022-02-15更新
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456次组卷
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2卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为A，
两个等级，其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成A等设备.据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.
(1)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；
(2)至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.（参考数据：
，
，
）
两个等级，其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成A等设备.据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.(1)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；
(2)至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.（参考数据：
，，）
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2022-01-26更新
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559次组卷
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3卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知函数
，
，且
，
，
，……，
，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶___________ .
，，且，，，……，，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶
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2021-12-03更新
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252次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题
9 . 若
是等比数列，已知对任意
，
，则
（ ）
是等比数列，已知对任意，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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629次组卷
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35卷引用：2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷
2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.17周考数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2019年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届安徽省望江中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东东莞南开实验学校高二上期中文数学卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷河北省唐山市玉田县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2018年9月20日 《每日一题》人教必修5-等比数列的前n项和（1）【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）第22练 等比数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 等比数列的前 n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.2 等比数列的前n项和（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（基础卷）
10-11高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
解题方法
10 . 数列的首项为
，为等差数列，且
，若
，，
，则
等于（ ）
的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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965次组卷
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25卷引用：2013届浙江省临海市白云高级中学高一下学期第二次段考数学试卷
（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高一下学期第二次段考数学试卷（已下线）2012届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省省上高二中高三第七次月考文科数学（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2013届山西省太原市第五中学高三4月月考理科数学试卷（已下线）2013届山西省太原市第五中学高三4月月考文科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2012届江西省重点中学高三第一次统考文科数学（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练18选填综合江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列安徽省芜湖市2018-2019学年高一下学期期末模块考试A卷数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）4.2.1 等差数列的性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（1）
