1 . 银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方式叫做复利．现在有某企业进行技术改造，方案如下：一次性贷款10万元投入生产，贷款期限为10年，银行贷款利息均以年息10%的复利计算，到期一次性归还本息；第一年便可获得利润1万元，以后每年比前一年增加40%（参考数据：，），则此方案可获得净利润为（       ）万元

A．16.7

B．25.9

C．33.8

D．43.9

2 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

3 . 数列的前n项和记为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的和．
(3)若，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．

4 . 已知数列满足，．给出下列四个结论：
①数列每一项都满足；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和；
④数列每一项都满足成立．
其中，所有正确结论的序号是__________．

5 . 2和4的等差中项为__________，等比中项为__________．

6 . 数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列的前四项依次是4，44，444，4444，则数列的通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列的通项公式是，若数列是递增的，则实数的取值范围是______．

9 . 已知数列的前项和为，且．若，则数列的通项公式为______；若数列为等比数列，则______．

10 . 等差数列中，设前项和为，，则等于（       ）

A．80

B．85

C．90

D．95