1 . 如图所示，在空间四边形
中，点
，
分别是边
，
的中点，点
，
分别是边
，
上的点，且
＝
＝
，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（ ）
A． 与 平行 |
| B．与异面 |
C．与的交点 可能在直线 上，也可能不在直线上 |
| D．与的交点一定在直线上 |
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2023-03-15更新
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1899次组卷
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14卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】
2 . 点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点
在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1954次组卷
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36卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
3 . 在如图所示的正方体中，异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，异面直线与所成角的大小为（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-02-25更新
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721次组卷
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15卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2273次组卷
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13卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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5831次组卷
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16卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题（已下线）预测卷01（新高考卷）江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，是
的中点，点是侧面
上的动点，且∥截面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，是的中点，点是侧面上的动点，且∥截面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-08更新
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905次组卷
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5卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1716次组卷
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14卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题07立体几何2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
17-18高一·全国·课后作业
名校
8 . 水平放置的
的直观图如图所示，已知
， 
，则边上的中线的实际长度为______ ．
的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为
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2022-12-19更新
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1317次组卷
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26卷引用：北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题
北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(2)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2直观图- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲4.1.2空间几何体的直观图广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为a的正方形，
平面．若
，则直线
与平面
所成的角的大小为（ ）
中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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985次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
12-13高一下·内蒙古通辽·期中
名校
10 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1519次组卷
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24卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题
【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
