1 . 如图，直三棱柱中，为棱的中点，为线段上的动点．以下结论中正确的是（       ）

   

A．存在点，使

B．不存在点，使

C．对任意点，都有

D．存在点，使平面

2 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面平面；
②与的夹角为定值；
③三棱锥体积最大值为；
④点的轨迹的长度为；
其中所有正确结论的序号是___________．

3 . 一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱的体积为___________，将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为___________．

4 . 如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：

   

①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得是等腰直角三角形；
③若，则点P轨迹的长度为；
④当时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . 已知直线，直线和平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.

8 . 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“且”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，在直三棱柱中，点M在棱AC上，且平面，，， ．

   

(1)求证：M是棱AC的中点；
(2)求证：平面；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

10 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.