空间向量与立体几何练习题及答案-北京高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 412 道试题

19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为2的正方形，平面

平面

，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

⊥平面

；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

?说明理由．

2024-04-20更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-28更新 | 2756次组卷 | 17卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题

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22-23高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

名校

3 . 已知直线

，

和平面

，且

，

，则

与

的位置关系是_____．

2024-03-25更新 | 225次组卷 | 6卷引用：北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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一键出卷

2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 202次组卷 | 33卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·云南曲靖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断图形中的线面关系判断图形中的面面关系

名校

6 . 如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2024-01-22更新 | 1403次组卷 | 51卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 371次组卷 | 27卷引用：北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题

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23-24高二上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在正四棱柱

中，底面

是正方形，且

，

，经过顶点A和

各作一个平面与平面

平行，前者与平面

交于

，后者与平面

交于

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______.

2024-01-11更新 | 369次组卷 | 5卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，

平面ABCD，

，点E在线段

上，且

(1)求证：

平面PBD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求点A到平面

的距离.

2023-12-15更新 | 446次组卷 | 1卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 908次组卷 | 40卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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