空间向量与立体几何练习题及答案-昌平高中数学-组卷网

20-21高二上·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 已知正方体

的棱长为1，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-05更新 | 801次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京昌平·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，则

的值为（）

A．4

B．

C．5

D．

2020-12-05更新 | 1190次组卷 | 8卷引用：北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题

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13-14高二上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1791次组卷 | 15卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断图形中的线面关系证明线面平行求二面角

名校

4 . 如图,在三棱柱

中,

平面

为正三角形, 侧面

是边长为

的正方形,

为

的中点.

（1）求证

平面

;
（2）求二面角

的余弦值;
（3）试判断直线

与平面

的位置关系,并加以证明.

2020-01-13更新 | 600次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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18-19高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由二面角大小求线段长度或距离

真题

5 . 已知二面角

为

，动点

分别在平面

，

内，点

到

的距离为

，点

到

的距离为

，则

点之间距离的最小值为．

A．

B．2

C．

D．4

2019-10-11更新 | 828次组卷 | 6卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·安徽宿州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知正方体

的棱长均为2，则异面直线

与

所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．0

2019-07-04更新 | 424次组卷 | 22卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

7 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16486次组卷 | 100卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形

名校

8 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

2017-12-05更新 | 991次组卷 | 8卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由旋转体找出其旋转图形

9 . 如图（1）所示的几何体是由下图中的哪个平面图形旋转后得到的（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 965次组卷 | 5卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算

名校

10 . 如图所示，空间四边形

中，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

等于

A．

B．

C．

D．

2017-04-23更新 | 1006次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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