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解题方法
1 . 如图，
是棱长为1的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
．
(1)设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
(2)当最小时，求异面直线与
所成角的大小．
是棱长为1的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于．(1)设
，将长表示为的函数，并求此函数的值域；(2)当
最小时，求异面直线与所成角的大小．
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2 . 给定不共面的4点，作过其中3个点的平面，所有4个这样的平面围成的几何体称为四面体（如图所示），预先给定的4个点称为四面体的顶点，2个顶点的连线称为四面体的棱，3个顶点所确定的三角形称为四面体的面．求证：四面体中任何一对不共顶点的棱所在的直线一定是异面直线．
(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．
(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．
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解题方法
3 . 已知四面体的棱
平面
，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 有以下4个命题：（1）底面是正多边形的棱锥是正棱锥，（2）侧棱和底面所成的角都相等，侧面和底面所成锐二面角也都相等的三棱锥是正三棱锥，（3）底面是正方形，侧面都是等腰三角形的棱锥是正四棱锥，（4）四个面都是全等三角形的四面体是正四面体．其中正确的命题有_______ ．（写出所有正确的序号）
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5 . 已知正六棱柱
各棱长均为2，如果一只小蚂蚁从
沿表面移动到
时，其最短路程为______ ．
各棱长均为2，如果一只小蚂蚁从沿表面移动到时，其最短路程为
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6 . 正四棱锥的相邻两侧面所成二面角的大小的取值范围是_______ ．
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7 . 如下图所示，梯形
是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法），若
，
，则四边形的面积是_____ ．
是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法），若，，则四边形的面积是
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解题方法
8 . 若正四棱柱的底面边长为1，直线
与底面所成角的大小是
，则到底面的距离为______ ．
的底面边长为1，直线与底面所成角的大小是，则到底面的距离为
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9 . 三条互相平行的直线最多可确定____ 个平面．
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2022-12-01更新
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619次组卷
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10卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考理科数学试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
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10 . 在长方体中，
，
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
．
(1)求证：直线
与
为异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
中，，，，、分别为线段、上的点，且，．(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-12-01更新
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988次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》
