1 . 有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，则原四边形的面积为__．
   

2 . 在矩形ABCD中，，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE.

(1)求证：平面；
(2)求证：与BC是异面直线；
(3)在翻折的过程中，设二面角的平面角为，求的最大值.

3 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（       ）.

A．若，则满足条件的P点有且只有一个

B．若，则点P的轨迹是一段圆弧

C．若平面，则长的最小值为

D．若且平面，则平面截正方体外接球所得截面的面积为

4 . a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，过空间一点P作直线c，直线c与a，b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为___________.

5 . 设地球半径为R，地球上北纬30°圈上有A，B两点，点A在西经10°，点B在东经110°，则点A和B两点东西方向的距离是___________.

6 . 如图，在边长为的正方体中，点，分别为，的中点，则直线与平面所成角的大小为____________.

7 . 如果三棱锥的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；
④若正三棱锥的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______.

8 . 如图，在三棱锥中，，，，是的中点，，，.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

9 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为       .

10 . 教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）.

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．异面