【推荐2】四棱锥底面是面积为9的矩形，有两个侧面都垂直于底面，另两个侧面分别与底面成和的二面角，则棱锥的侧面积为________．

【推荐3】北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用，在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定：多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有个面角，每个面角是，所以正四面体在每个顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体在每个顶点的曲率均为；
②任意四棱锥的总曲率均为；
③若某类多面体的顶点数，棱数，面数满足，则该类多面体的总曲率是常数.
其中，所有正确的结论是____________（填写序号）.

【推荐1】已知直角的斜边在平面内，、与所成角分别为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______.

【推荐2】如图，在正方体中，为棱的中点，是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面.给出下列四个结论：

①动点的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点，使得；
③三棱锥的体积的最大值为；
④设直线与平面所成角为，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

【推荐3】设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，对于以下命题：
（1）若，，那么与所成的角和与所成的角相等；
（2）若，，，则；
（3）若，，则；
（4）若，，则.
其中正确命题的序号是________.

【推荐1】定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值．已知平面与所成的角为，为外一定点，过点的一条直线与所成的角都是，则这样的直线有______.

【推荐3】如图，棱锥中，平面，，，是中点，下列结论正确的是_______①；②；③平面平面；④二面角的平面角为．