名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和侧面
均为正方形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-08-31更新
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372次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，是棱
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角；
（2）证明：平面
平面
．
中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点．（1）求异面直线
和所成的角；（2）证明：平面
平面．
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2021-08-31更新
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289次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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200次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足
平面
的图形个数为（ ）
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-28更新
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592次组卷
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20卷引用：广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学（理）试题华大新高考联盟全国卷2021届高三11月教学质量测评理科数学试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
5 . 如果将球的半径扩大到原来的2倍，则球体积变到原来的（ ）
| A．2倍 | B．3倍 | C．4倍 | D．8 倍 |
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点. （1）求证：
平面； （2）求证:
平面；
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7 . 已知三条不同的直线
，
，
，三个不同的平面
，
，
，有下面四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若直线，相交，且都在，外，
，
，
，
，则
；
③若
，，
，
，则
；
④若
，
，
，
，则
.
其中正确的命题是（ ）
，，，三个不同的平面，，，有下面四个命题：①若
，且，则；②若直线
，相交，且都在，外，，，，，则；③若
，，，，则；④若
，，，，则.其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1897次组卷
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18卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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964次组卷
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17卷引用：广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 下列说法正确的有（ ）
①棱台的各条侧棱所在的直线交于同一点；
②经过球面上不同的两点只能作一个面积最大的截面圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正四棱柱；
④正三棱锥的各个侧面一定是全等的正三角形；
①棱台的各条侧棱所在的直线交于同一点；
②经过球面上不同的两点只能作一个面积最大的截面圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正四棱柱；
④正三棱锥的各个侧面一定是全等的正三角形；
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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