空间向量与立体几何练习题及答案-2021年内蒙古高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 92 道试题

20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知一个正方体的外接球的体积为

，则正方体的体积为__________．

2024-01-13更新 | 245次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）

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20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

2 . 在已知长方体

中

，

，点

为棱

上一点且

，点

为线段

上的动点，则

的最小值为_________．

2024-01-12更新 | 394次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）

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2020·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断证明面面平行判断面面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）

①若，，且，则； ②若，，且，则；

③若，，且，则； ④若，，且，则：

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．③④

2024-01-12更新 | 849次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）

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16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 537次组卷 | 17卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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一键出卷

20-21高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间两点的中点坐标求空间中两点间的距离

名校

5 . 若

在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则

边上的中线的长是（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-11-28更新 | 150次组卷 | 3卷引用：内蒙古鄂尔多斯西部四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

6 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2334次组卷 | 147卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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20-21高一下·内蒙古包头·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，已知底面

是菱形，且对角线

与

相交于点

(1)若

，求证：平面

平面

；
(2)设点

为

的中点，在棱

上是否存在点

，使得

平面

？请说明理由.

2023-04-19更新 | 2700次组卷 | 13卷引用：内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

8 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2914次组卷 | 68卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

9 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2756次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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