1 . 设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若，且，则；
②若，，，则；
③若，且，则；
④若，，，则．
则正确的命题个数为　　

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 某四面体的三视图如图，则该多面体棱长的最大值为（       ）

A．2

B．2

C．3

D．

3 . 三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AA₁=2A₁B₁=2A₁C₁.

（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求AC₁与平面A₁C₁B所成角的正弦值.

4 . 如图几何体中，四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.

（1）证明：面；
（2）证明：面面；
（3）求三棱锥的体积.

5 . 祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为的平面截该几何体，则截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（ ）

A．F

B．E

C．H

D．G

7 . 如图，三棱锥中，底面，底面是等边三角形，，为中点，

（1）试在棱上确定一点.使平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求点到平面的距离

8 . 已知圆锥的体积为.其底面半径和母线长的比为.该圆锥内半径最大的球的表面积为___________

9 . 如图，在四棱维中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值

10 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，则过三点的平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．