名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-07-02更新
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785次组卷
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11卷引用：山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题
山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题2020届江苏省南京师大附中高三下学期期初数学试题河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
2 . 若
、
表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则下列说法正确的是( )
、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则下列说法正确的是( )A．“ ”是“ ”的充要条件 |
| B．“”是“”的必要不充分条件 |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
| D．“”是“”的充分不必要条件 |
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2022-04-17更新
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676次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021届高三一模数学试卷
名校
3 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积
，其中R是球的半径，
是球冠的高)
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)A． 米 | B． 米 |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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693次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6
名校
4 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-19更新
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1931次组卷
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7卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）专题32 空间向量及其应用-6浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
为
的中点.
(1)当
时，证明：平面
平面
.
(2)当
时，求
到平面
的距离.
中，为的中点.(1)当
时，证明：平面平面.(2)当
时，求到平面的距离.
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2021-12-19更新
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999次组卷
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5卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
解题方法
6 . 设
表示不同直线，
表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）
表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）A． ，则 |
B．是两条异面直线，若 则 |
C．若 ，则 |
D．若 则 |
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2021-08-31更新
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1095次组卷
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7卷引用：山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行
名校
解题方法
7 . 阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-15更新
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1649次组卷
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12卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
8 . 已知平面α，β，γ，直线m，n，则下列命题中正确的是（ ）
| A．若m∥α，n⊂α，则m∥n |
| B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n |
| C．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥l |
| D．若α∩β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β |
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2021-06-11更新
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537次组卷
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2卷引用：山东省百师联盟2021届高三二轮联考数学试题（二）
9 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一．传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为
，圆柱部分高度为
，已知该陀螺由密度为
的木质材料做成，其总质量为
，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为（ ）
，圆柱部分高度为，已知该陀螺由密度为的木质材料做成，其总质量为，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1093次组卷
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6卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
10 . 已知，是两个平面，
，
是两条直线，则下列结论正确的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，，那么 | B．如果，，，那么 |
C．如果， ，那么 | D．如果 ，且，那么 |
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2021-05-30更新
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1070次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
