名校
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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2021-10-13更新
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790次组卷
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6卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
解题方法
2 . 过正方形
的顶点
作线段
平面，若
，则平面
与平面
夹角的余弦值为（ ）
的顶点作线段平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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465次组卷
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13卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）第九章 立体几何专练9—二面角小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
3 . 如图，在几何体
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．
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2021-08-29更新
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473次组卷
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8卷引用：福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题
4 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
，
两两垂直且长为3，则该圆锥的体积为（ ）．
，母线，，两两垂直且长为3，则该圆锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱柱
中，
平面，，
，
，
为棱
上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的点，都有 |
B．对于任意的点，四边形 不可能为平行四边形 |
C．存在点，使得 为等腰直角三角形 |
D．存在点，使得直线 平面 |
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名校
解题方法
6 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1795次组卷
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13卷引用：福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题
福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题
名校
7 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______ ，过点
且法向量为
的平面的方程是______ ．
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示且法向量为的平面的方程是
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2021-06-05更新
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1068次组卷
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9卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
名校
8 . 正方体绕直线
旋转
之后与其自身重合，则的值可以是（ ）
绕直线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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274次组卷
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2卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥
，
，
，
，二面角
的余弦值为
，则该三棱锥的外接球的体积为___________ .
，，，，二面角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为
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2021-06-03更新
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368次组卷
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2卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
名校
10 . 斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所持有，图一图二是北京故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽(长方体去掉一个长相等，宽和高分别为原长方体一半的小长方体)组成.若棱台两底面面积分别是
，
，高为
，长方体形凹槽的高为
.那么这个斗的体积是（ ）
，，高为，长方体形凹槽的高为.那么这个斗的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-02更新
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948次组卷
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5卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题
福建省三明市2021届高三围题卷数学试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
