1 . 如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C是边长为2的正方形，ACC₁A₁是菱形，，且平面BB₁C₁C平面ACC₁A₁，M为A₁C₁中点．
   
（1）求证：平面MBC⊥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面MB₁C的距离．

2 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过点C作直线l，使得直线l与直线BA₁和B₁D₁所成的角均为，则这样的直线l（　　）

A．不存在	B．2条
C．4条	D．无数条

3 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

4 . 如图1，矩形ABCD中，，将矩形ABCD折起，使点A与点C重合，折痕为EF，连接AF、CE，以AF和EF为折痕，将四边形ABFE折起，使点B落在线段FC上，将 向上折起，使平面DEC⊥平面FEC，如图2.

（1）证明：平面ABE⊥平面EFC；
（2）连接BE、BD，求锐二面角A-BE-D的正弦值.

5 . 已知四棱锥中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，且内接于球O，若此三棱柱的高为2，体积是1，则球O的半径的最小值为___________.

7 . 如图，在正方体中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．

1求证：平面SAP；
2求二面角的余弦的大小．