名校
解题方法
1 . 如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
，，，均垂直于平面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥
的体积为（ ）
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．14 | D．18 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
分别是
中点.
平面
；
(2)若
为
中点，求证：平面
平面.
中，底面是正方形，底面分别是中点.
平面；(2)若
为中点，求证：平面平面.
您最近一年使用：0次
4 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
5 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体
，其中正方形边长为3，
，且
到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，且
，
，
，E、F分别为PD、PB中点，
．夹角余弦值；
(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
中，平面ABCD，底面ABCD为矩形，且，，，E、F分别为PD、PB中点，．
夹角余弦值；(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在四棱锥是正方形，侧棱底面，
，E是PC中点，作
交PB于F．
平面
；
(2)求
与平面所成角余弦值；
(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
是正方形，侧棱底面，，E是PC中点，作交PB于F．
平面；(2)求
与平面所成角余弦值；(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，正方体
棱长为2，点P是面
内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥
的体积最大值为（ ）
棱长为2，点P是面内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥的体积最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 圆锥的母线
，高
，点是
的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
您最近一年使用：0次
