解题方法
1 . 已知△ABC的三个顶点都在球O上，
，
，且三棱锥
，则球O的体积为（ ）
，，且三棱锥，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D．36 |
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解题方法
2 . 在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的有（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（ ）A．直线AB与 P互相垂直 |
B．直线 ⊥平面 |
C．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正四棱锥
中，O为底面
对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
中，O为底面对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-03-28更新
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332次组卷
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2卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
4 . 如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点
是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
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2022-03-24更新
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482次组卷
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2卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
5 . 如图，在圆柱
中，，
分别是上、下底面圆的直径，且
，
，
分别是圆柱轴截面上的母线.
(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.(2)证明：平面
平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
，D为BP的中点，.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：
平面PBC.
底面ABC，，D为BP的中点，.(1)求证：
平面PAB；(2)求证：
平面PBC.
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2022-01-14更新
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384次组卷
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2卷引用：广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知两条不同的直线
，
和两个不同的平面
，
，有如下命题：
①若
，
，
，
，则
；
②若，，
，则
；
③若
，
，则．其中正确的命题个数为
，和两个不同的平面，，有如下命题：①若
，，，，则；②若
，，，则；③若
，，则．其中正确的命题个数为 | A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-06更新
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230次组卷
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6卷引用：广西贺州市平桂区平桂高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-11-04更新
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922次组卷
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5卷引用：广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为2的正方体中，点
在正方体的表面上移动，且满足
，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是______ .
中，点在正方体的表面上移动，且满足，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是
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2020-11-04更新
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343次组卷
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4卷引用：广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
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2019-12-16更新
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648次组卷
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4卷引用：广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
