1 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

2 . 已知如图所示的几何体中，底面是边长为4的正三角形；侧面是正方形，平面平面为棱上一点，，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在斜三棱柱中，为AC的中点，.

(1)证明：.
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下面为真命题的是（       ）

A．若，则

B．对于空间中的直线，若，则

C．若直线上存在两点到平面的距离相等，则

D．若，则

7 . 如图，一个几何体的俯视图为正六边形，侧视图为等腰三角形，则该几何体的一个侧棱与底面所成角的正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，.

(1)证明：
(2)若平面平面，且，求二面角的平面角的余弦值.