解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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解题方法
2 . 已知三棱锥
为
中点，
为直二面角，且
为二面角的平面角，三棱锥
的外接球
表面积为
，则平面
被球截得的截面面积及直线
与平面所成角的正切值分别为（ ）
为中点，为直二面角，且为二面角的平面角，三棱锥的外接球表面积为，则平面被球截得的截面面积及直线与平面所成角的正切值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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4 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式，例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解．右图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图．
对应的是正四棱台中间位置的长方体，
、
、
、
对应四个三棱柱，
、
、
、
对应四个四棱锥．若这四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积，则四棱锥与三棱柱的体积之比为（ ）
对应的是正四棱台中间位置的长方体，、、、对应四个三棱柱，、、、对应四个四棱锥．若这四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积，则四棱锥与三棱柱的体积之比为（ ）
| A．3:1 | B．1:3 | C．2:3 | D．1:6 |
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解题方法
5 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
|
823次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
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解题方法
6 . 已知
为两条直线，
为两个平面，
，则
是
的（ ）
为两条直线，为两个平面，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-30更新
|
634次组卷
|
3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
7 . 在三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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8 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，
为底面三角形斜边上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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9 . 如图，在圆台中，为轴截面，
，
，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，
．
平面；
(2)若为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为
，
，为中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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