1 . 在三棱锥中，平面，，且，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，点E在棱上，，.

(1)证明：；
(2)求点C到平面的距离.

3 . 如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，.

(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.

4 . 正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为

5 . 如图所示多面体中，四边形和四边形均为正方形，棱，．

(1)求证：平面；
(2)求该几何体的体积和表面积．

6 . 如图为某三棱锥的三视图，其正视图的面积为，则该三棱锥外接球表面积的最小值为________．

7 . 如图几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，若，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求该几何体的体积．

8 . 在正四棱台中，，且三棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（       ）

   

A．14

B．21

C．24

D．36

9 . 如图，在直三棱柱中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，.

   

(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)设二面角为，求.